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  二十四史系列

 

J17

隋书

唐·魏徵寿

       志第十二

           律历中

。然夫历者,纪阴阳之通变,极往数以知来,可以迎日授时,先天成务者也。然则悬象著明,莫大于二曜,气序环复,无信于四时。日月相推而明生矣,寒暑迭进而岁成焉,遂能成天地之文,极乾坤之变。天数五,地数五,五位相乘而各有合。天数二十有五,地数三十,凡天地之数五十有五,所以成变化而行鬼神也。乾之策二百一十有六,坤之策一百四十有四,凡三百六十,以当期之日也。至乃阴阳迭用。刚柔相摩,四象既陈,八卦成列,此乃造文之元始,创历之厥初者欤?洎乎炎帝分八节,轩辕建五部,少昊以凤鸟司历,颛顼以南正司天,陶唐则分命和仲,夏后乃备陈《鸿范》,汤武革命,咸率旧章。然文质既殊,正朔斯革,故天子置日官,诸侯有日御,以和万国,以协三辰。至于寒暑晦明之徵,阴阳生杀之数,启闭升降之纪,消息盈虚之节,皆应躔次而不淫,遂得该浃生灵,堪舆天地,开物成务,致远钩深。周德既衰,史官废职,畴人分散,禨祥莫理。秦兼天下,颇推五胜,自以获水德之瑞,以十月为正。汉氏初兴,多所未暇,百有余载,犹行秦历。至于孝武,改用夏正。时有古历六家,学者疑其纰缪,刘向父子,咸加讨论,班固因之,采以为志。光武中兴,未能详考。逮于永平之末,乃复改行四分,七十余年,仪式方备。其后复命刘洪、蔡邕,共修律历,司马彪用之以续《班史》。当涂受命,亦有史官,韩翊创之于前,杨伟继之于后,咸遵刘洪之术,未及洪之深妙。中、左两晋,迭有增损。至于西凉,亦为蔀法,事迹纠纷,未能详记。宋氏元嘉,何承天造历,迄于齐末,相仍用之。梁武初兴,因循齐旧,天监中年,方改行宋祖冲之《甲子元历》。陈武受禅,亦无创改。后齐文宣,用宋景业历。西魏入关,行李业兴历。逮于周武帝,乃有甄鸾造《甲寅元历》,遂参用推步焉。大象之初,太史上士马显,又上《丙寅元历》,便即行用。迄于开皇四年,乃改用张宾历,十七年,复行张胄玄历,至于义宁。今采梁天监以来五代损益之要,以著于篇云。

蚱耄梁初因齐,用宋《元嘉历》。天监三年下诏定历,员外散骑侍郎祖恆奏曰:“臣先在晋已来,世居此职。仰寻黄帝至今十二代,历元不同,周天、斗分,疏密亦异,当代用之,各垂一法。宋大明中,臣先人考古法,以为正历,垂之于后,事皆符验,不可改张。”八年,恆又上疏论之。诏使太史令将匠道秀等,候新旧二历气朔、交会及七曜行度,起八年十一月,讫九年七月,新历密,旧历疏。恆乃奏称:“史官今所用何承天历,稍与天乖,纬绪参差,不可承案。被诏付灵台,与新历对课疏密,前期百日,并又再申。始自去冬,终于今朔,得失之效,并已月别启闻。夫七曜运行,理数深妙,一失其源,则岁积弥爽。所上脱可施用,宜在来正。”至九年正月,用祖冲之所造《甲子元历》颁朔。至大同十年,制诏更造新历,以甲子为元,六百一十九为章岁,一千五百三十六为日法,一百八十三年冬至差一度,月朔以迟疾定其小余,有三大二小。未及施用而遭侯景乱,遂寝。

匏陈氏因梁,亦用祖冲之历,更无所创改。后齐文宣受禅,命散骑侍郎宋景业叶图谶,造《天保历》。景业奏:依《握诚图》及《元命包》,言齐受录之期,当魏终之纪,得乘三十五以为蔀,应六百七十六以为章。”文宣大悦,乃施用之。期历统曰:“上元甲子,至天保元年庚午,积十一万五百六算外,章岁六百七十六,度法二万三千六百六十,斗分五千七百八十七,历余十六万二千二百六十一。”至后主武平七年,董峻、郑元伟立议非之曰:“宋景业移闰于天正,退命于冬至交会之际,承二大之后,三月之交,妄减平分。臣案,景业学非探赜,识殊深解,有心改作,多依旧章,唯写子换母,颇有变革,妄诞穿凿,不会真理。乃使日之所在,差至八度,节气后天,闰先一月。朔望亏食,既未能知其表里,迟疾之历步,又不可以傍通。妄设平分,虚退冬至,虚退则日数减于周年,平分妄设,故加时差于异日。五星见伏,有违二旬,迟疾逆留,或乖两宿。轨褵之术,妄刻水旱。今上《甲寅元历》,并以六百五十七为章,二万二千三百三十八为蔀,五千四百六十一为斗分,甲寅岁甲子日为元纪。”又有广平人刘孝孙、张孟宾二人,同知历事。孟宾受业于张子信,并弃旧事,更制新法。又有赵道严,准晷影之长短,定日行之进退,更造盈缩,以求亏食之期。刘孝孙以百一十九为章,八千四十七为纪,九百六十六为岁余,甲子为上元,命日度起虚中。张孟宾以六百一十九为章,四万八1千九百为纪,九百四十八为日法, 万四千九百四十五为斗分。元纪共命,法略旨远。日月五星,并从斗十一起。盈缩转度,阴阳分至,与漏刻相符,共日影俱合,循转无穷。上拒春秋,下尽天统,日月亏食及五星所在,以二人新法考之,无有不合。其年,讫干敬礼及历家豫刻日食疏密。六月戊申朔,太阳亏,刘孝孙言食于卯时,张孟宾言食于甲时,郑元伟、董峻言食于辰时,宋景业言食于巳时。至日食,乃于卯甲之间,其言皆不能中。争论未定,遂属国亡。

林苊西魏入关,尚行李业兴《正光历》法。至周明帝武成元年,始诏有司造周历。于是露门学士明克让、麟趾学士庾季才及诸日者,采祖恆旧议,通简南北之术。自斯已后,颇观其谬,故周、齐并时,而历差一日。克让儒者,不处日官,以其书下于太史。及武帝时,甄鸾造《天和历》。上元甲寅至天和元年丙戌,积八十七万五千七百九十二算外,章岁三百九十一,蔀法二万三千四百六十,日法二十九万一百六十,朔余十五万三千九百九十一,斗分五千七百三十一,会余九万三千五百一十六,历余一十六万八百三十,冬至斗十五度,参用推步。终于宣政元年。大象元年,太史上士马显等,又上《丙寅元历》,抗表奏曰:

常臣案九章五纪之旨,三统四分之说,咸以节宣发敛,考详晷纬,布政授时,以为皇极者也。而乾维难测,斗宪易差,盈缩之期致舛,咎徵之道斯应。宁止蛇或乘龙,水能沴火,因亦玉羊掩曜,金鸡丧精。王化关以盛衰,有国由其隆替,历之时义,于斯为重。自炎汉已还,迄于有魏,运经四代,事涉千年,日御天官,不乏于世,命元班朔,互有沿改。验近则叠璧应辰,经远则连珠失次,义难循旧,其在兹乎?大周受图膺录,牢笼万古,时夏乘殷,斟酌前代,历变壬子,元用甲寅。高祖武皇帝索隐探赜,尽性穷理,以为此历虽行,未臻其妙,爰降诏旨,博访时贤,并敕太史上士马显等,更事刊定,务得其宜。然术艺之士,各封异见,凡所上历,合有八家,精粗踳驳,未能尽善。去年冬,孝宣皇帝乃诏臣等,监考疏密,更令同造。谨案史曹旧簿及诸家法数,弃短取长,共定今术。开元发统,肇自丙寅,至于两曜亏食,五星伏见,参校积时,最为精密。庶铁炭轻重,无失寒燠之宜,灰箭飞浮,不爽阴阳之度。上元丙寅至大象元年己亥,积四万一千五百五十四算上。日法五万三千五百六十三,亦名蔀会法。章岁四百四十八,斗分三千一百六十七,蔀法一万二千九百九十二。章中为章会法。日法五万三千五百六十三,历余二万九千六百九十三,会日百七十三,会余一万六千六百一十九,冬至日在斗十二度。小周余、盈缩积,其历术别推入蔀会,分用阳率四百九十九,阴率九。每十二月下各有日月蚀转分,推步加减之,乃为定蚀大小余,而求加时之正。

揣知其术施行。时高祖作辅,方行禅代之事,欲以符命曜于天下。道士张宾,揣知上意,自云玄相,洞晓星历,因盛言有代谢之徵,又称上仪表非人臣相。由是大被知遇,恆在幕府。及受禅之初,擢宾为华州刺史,使与仪同刘晖、骠骑将军董琳、索卢县公祐、前太史上士马显、太学博士郑元伟、前保章上士任悦、开府掾张撤、前荡边将军张膺之、校书郎衡洪建、太史监候粟相、太史司历郭翟、刘宜、兼算学博士张乾叙、门下参人王君瑞、荀隆伯等,议造新历,仍令太常卿卢贲监之。宾等依何承天法,微加增损,四年二月撰成奏上。高祖下诏曰:“张宾等存心算数,通洽古今,每有陈闻,多所启沃。毕功表奏,具已披览。使后月复育,不出前晦之宵,前月之余,罕留后朔之旦。减朓就朒,悬殊旧准。月行表里,厥途乃异,日交弗食,由循阳道。验时转算,不越纤毫,逖德前修,斯秘未启。有一于此,实为精密,宜颁天下,依法施用。”

河催张宾所造历法,其要:

S催以上元甲子已来,至开皇四年岁在甲辰,积四百一十二万九千一,算上。

S催蔀法,一十万二千九百六十。

S催章岁,四百二十九。

章月章月,五千三百六。

ㄔ拢通月,五百三十七万二千二百九。

法,日法,一十八万一千九百二十。

郑斗分,二万五千六十三。

,一会月,一千二百九十七。

会率,二百二十一。

一百会数,一百一十半。

皇会分,一十一亿八千七百二十五万八千一百八十九。

四千会日法,四千二十万四千三百二十。

呤会日,百七十三。

千一余,五万六千一百四十三。

皇小分,一百一十。

千二交法,五亿一千二百一十万四千八百。

税僖交分法,二千八百一十五。

。哟阴阳历,一十三。

余,十一万二百六十三。

十八小分,二千三百二十八。

S催朔差,二。

十一余,五万七千九百二十一。

S催小分,九百七十四。

S催蚀限,一十二。

S催余,八万一千三百三。

S催小分,四百三十三半。

恕S定差,四万四千五百四十八。

S催周日,二十七。

嗝余,一十万八百五十九。亦名少大法

万三木精曰岁星,合率四千一百六万三千八百八十九。

蚱咔火精曰荧惑,合率八千二十九万七千九百二十六。

二万土精曰镇星,合率三千八百九十二万五千四百一十三。

徘Я金精曰太白,合率六千一十一万九千六百五十五。

万一水精曰辰星,合率一千一百九十三万一千一百二十五。

,言张宾所创之历既行,刘孝孙与冀州秀才刘焯,并称其失,言学无师法,刻食不中,所驳凡有六条:其一云,何承天不知分闰之有失,而用十九年之七闰。其二云,宾等不解宿度之差改,而冬至之日守常度。其三云,连珠合璧,七曜须同,乃以五星别元。其四云,宾等唯知日气余分恰尽而为立元之法,不知日月不合,不成朔旦冬至。其五云,宾等但守立元定法,不须明有进退。其六云,宾等唯识转加大余二十九以为朔,不解取日月合会准以为定。此六事微妙,历数大纲,圣贤之通术,而晖未晓此,实管窥之谓也。若乃验影定气,何氏所优,宾等推测,去之弥远。合朔顺天,何氏所劣,宾等依据,循彼迷踪。盖是失其菁华,得其糠粃者也。又云,魏明帝时,有尚书郎杨伟,修《景初历》,乃上表立义,驳难前非,云:“加时后天,食不在朔。”然观杨伟之意,故以食朔为真,未能详之而制其法。至宋元嘉中,何承天著历,其上表云:“月行不定,或有迟疾,合朔月食,不在朔望,亦非历之意也。”然承天本意,欲立合朔之术,遭皮延宗饰非致难,故事不得行。至后魏献帝时,有龙宜弟复修延兴之历,又上表云:“日食不在朔,而习之不废,据《春秋》书食,乃天之验朔也。”此三人者,前代善历,皆有其意,未正其书。但历数所重,唯在朔气。朔为朝会之首,气为生长之端,朔有告饩之文,气有郊迎之典,故孔子命历而定朔旦冬至,以为将来之范。今孝孙历法,并按明文,以月行迟疾定其合朔,欲今食必在朔,不在晦、二之日也。纵使频月一小、三大,得天之统。大抵其法有三,今列之云。

S催第一,勘日食证恆在朔。

引《诗》云:“十月之交,朔日辛卯,日有食之。”今以甲子元历术推算,符合不差。《春秋经》书日食三十五。二十七日食,经书有朔,推与甲子元历不差。八食,经书并无朔字。《左氏传》云:“不书朔,官失之也。”《公羊传》云:“不言朔者,食二日也。“《谷梁传》云:“不言朔者,食晦也。”今以甲子元历推算,俱是朔日。丘明受经夫子,于理尤详,《公羊》、《谷梁》皆臆说也。

┯催《春秋左氏》隐公三年二月己巳,日有食之。推合己巳朔

┯催庄公十八年春三月,日有食之。推合壬子朔

┯催僖公十二年三月庚午,日有食之。推合庚午朔

┯催十五年夏五月,日有食之。推合癸未朔

┯催襄公十五年秋八月丁巳,日有食之。推合丁巳朔

以甲前、后汉及魏、晋四代所记日食,朔、晦及先晦,都合一百八十一,今以甲子元历术推之,并合朔日而食。

啡眨前汉合有四十五食。三食并先晦一日,三十二食并皆晦日,十食并是朔日

┯催后汉合有七十四食。三十七食并皆晦日,三十七食并皆朔日

┯催魏合有十四食。四食并皆晦日,十食并皆朔日

┯催晋合有四十八食。二十五食并皆晦日,二十三食并皆朔日

S催第二,勘度差变验。

吩疲《尚书》云:“日短星昴,以正仲冬。”即是唐尧之时,冬至之日,日在危宿,合昏之时,昴正午。案《竹书纪年》,尧元年丙子。今以甲子元历术推算得合尧时冬至之日,合昏之时,昴星正午。《汉书》武帝太初元年丁丑岁,落下闳等考定太初历冬至之日,日在牵牛初。今以甲子元历术算,即得斗末牛初矣。晋时有姜岌,又以月食验于日度,知冬至之日日在斗十七度。宋文帝元嘉十年癸酉岁,何承天考验乾度,亦知冬至之日日在斗十七度。虽言冬至后上三日,前后通融,只合在斗十七度。但尧年汉日,所在既殊,唯晋及宋,所在未改,故知其度,理有变差。至今大隋甲辰之岁,考定历数象,以稽天道,知冬至之日日在斗十三度。

气影第三,勘气影长验。

颉吩《春秋纬命历序》云:“鲁僖公五年正月壬子朔旦冬至。”今以甲子元历术推算,得合不差。《宋书》元嘉十年,何承天以土圭测影,知冬至已差三日。诏使付外考验,起元嘉十三年为始,毕元嘉二十年,八年之中,冬至之日恆与影长之日差校三日。今以甲子元历术推算,但是冬至之日恆与影长之符合不差。详之如左:

催十三年丙子,

粒天正十八日历注冬至,

催十五日影长,

S催即是今历冬至日。

催十四年丁丑,

粒天正二十九日历注冬至,

催二十六日影长,

S催即是今历冬至日。

催十五年戊寅,

催天正十一日历注冬至,

催阴,无影可验,

S催今历八日冬至。

催十六年己卯,

催天正二十一日历注冬至,

催十八日影长,

S催即是今历冬至日。

催十七年庚辰,

催天正二日历注冬至,

催十月二十九日影长,

S催即是今历冬至日。

催十八年辛巳,

催天正十三日历注冬至,

催十日影长,

S催即是今历冬至日。

催十九年壬午,

催天正二十九日历注冬至,

催阴,无影可验,

S催今历二十二日冬至。

催二十年癸未,

催天正六日历注冬至,

催三日影长,

S催即是今历冬至日。

议,于时新历初颁,宾有宠于高祖,刘晖附会之,被升为太史令。二人协议,共短孝孙,言其非毁天历,率意迂怪,焯又妄相扶证,惑乱时人。孝孙、焯等,竟以他事斥罢。后宾死,孝孙为掖县丞,委官入京,又上,前后为刘晖所诘,事寝不行。仍留孝孙直太史,累年不调,寓宿观台。乃抱其书,弟子舆榇,来诣阙下,伏而恸哭。执法拘以奏之,高祖异焉,以问国子祭酒何妥。妥言其善,即日擢授大都督,遣与宾历比校短长。先是信都人张胄玄,以算术直太史,久未知名。至是与孝孙共短宾历,异论锋起,久之不定。至十四年七月,上令参问日食事。杨素等奏:“太史凡奏日食二十有五,唯一晦三朔,依克而食,尚不得其时,又不知所起,他皆无验。胄玄所克,前后妙衷,时起分数,合如符契。孝孙所克,验亦过半。”于是高祖引孝孙、胄玄等,亲自劳徠。孝孙因请先斩刘晖,乃可定历。高祖不怿,又罢之。俄而孝孙卒,杨素、牛弘等伤惜之,又荐胄玄。上召见之,胄玄因言日长影短之事,高祖大悦,赏赐甚厚,令与参定新术。刘焯闻胄玄进用,又增损孝孙历法,更名《七曜新术》,以奏之。与胄玄之法,颇相乖爽,袁充与胄玄害之。焯又罢。至十七年,胄玄历成,奏之。上付杨素等校其短长。刘晖与国子助教王頍等执旧历术,迭相驳难,与司历刘宜援据古史影等,驳胄玄云:

公五《命历序》僖公五年天正壬子朔旦日至,《左氏传》僖公五年正月辛亥朔日南至。张宾历,天正壬子朔冬至,合《命历序》,差《传》一日。张胄玄历,天正壬子朔,合《命历序》,差《传》一日;三日甲寅冬至,差《命历序》二日,差《传》三日。成公十二年,《命历序》天正辛卯朔旦日至。张宾历,天正辛卯朔冬至,合《命历序》。张胄玄历,天正辛卯朔,合《命历序》;二日壬辰冬至,差《命历序》一日。昭公二十年,《春秋左氏传》二月己丑朔日南至,准《命历序》庚寅朔旦日至。张宾历,天正庚寅朔冬至,并合《命历序》,差《传》一日。张胄玄历,天正庚寅朔,合《命历序》,差《传》一日;二日辛卯冬至,差《命历序》一日,差《传》二日。宜案《命历序》及《春秋左氏传》,并闰余尽之岁,皆须朔旦冬至。若依《命历序》勘《春秋》三十七食,合处至多;若依《左传》,合者至少,是以知《传》为错。今张胄玄信情置闰,《命历序》及《传》气朔并差。又宋元嘉冬至影有七,张宾历合者五,差者二,亦在前一日。张胄玄历合者三,差者四,在后一日。元嘉十二年十一月甲寅朔,十五日戊辰冬至,日影长。张宾历合戊辰冬至,张胄玄历己巳冬至,差后一日。十三年十一月己酉朔,二十六日甲戌冬至,日影长。张宾历癸酉冬至,差前一日,张胄玄历合甲戌冬至。十五年十一月丁卯朔,十八日甲申冬至,日影长。二历并合甲申冬至。十六年十一月辛酉朔,二十九日己丑冬至,日影长。张宾历合己丑冬至,张胄玄历庚寅冬至,差后一日。十七年十一月乙酉朔,十日甲午冬至,日影长。张宾历合甲午冬至,张胄玄历乙未冬至,差后一日。十八年十一月己卯朔,二十一日己亥冬至,日影长。张宾历合己亥冬至,张胄玄历庚子冬至,差后一日。十九年十一月癸卯朔,三日乙巳冬至,影长。张宾历甲辰冬至,差前一日,张胄玄历合乙巳冬至。

冬夏又周从天和元年丙戌至开皇十五年乙卯,合得冬夏至日影一十四。张宾历合得者十,差者四,三差前一日,一差后一日。张胄玄历合者五,差者九,八差后一日,一差前一日。天和二年十一月戊戌朔,三日庚子冬至,日影长。张宾历合庚子冬至,张胄玄历辛丑冬至,差后一日。三年十一月壬辰朔,十四日乙巳冬至,日影长。张宾历合乙巳冬至,张胄玄历丙午冬至,差后一日。建德元年十一月己亥朔,二十九日丁卯冬至,日影长。张宾历丙寅冬至,差前一日,张胄玄历合丁卯冬至。二年五月丙寅朔,三日戊辰夏至,日影短。张宾历己巳夏至,差后一日,张胄玄历庚午夏至,差后二日。三年十一月戊午朔,二十日丁丑冬至,日影长。张宾历合丁丑冬至,张胄玄历戊寅冬至,差后一日。六年十一月庚午朔,二十三日壬辰冬至,日影长。张宾历合壬辰冬至,张胄玄历癸巳冬至,差后一日。宣政元年十一月甲午朔,五日戊戌冬至,日影长。两历并合戊戌冬至。开皇四年十一月己未朔,十一日己巳冬至,日影长。张宾历合己巳冬至,张胄玄历庚午冬至,差后一日。五年十一月甲寅朔,二十二日乙亥冬至,日影长。张宾历甲戌冬至,差前一日,张胄玄历合庚辰冬至。七年五月乙亥朔,九日癸未夏至,日影短。张宾历壬午夏至,差前一日,张胄玄历合癸未夏至。十一月壬申朔,十四日乙酉冬至,日影长。张宾历合乙酉冬至,张胄玄历丙戌冬至,差后一日。十一年十一月己卯朔,二十八日丙午冬至,日影长。张宾历合丙午冬至,张胄玄历丁未冬至,差后一日。十四年十一月辛酉朔旦冬至。张宾历合十一月辛酉朔旦冬至,张胄玄历十一月辛酉朔,二日壬戌冬至,差后一日。建德四年四月大、乙酉朔,三十日甲寅,月晨见东方。张宾历四月大、乙酉朔,三十日甲寅,月晨见东方,张胄玄历四月小、乙酉朔,五月大,甲寅朔,月晨见东方。宜案影极长为冬至,影极短为夏至,二至自古史分可勘者二十四,其二十一有影,三有至日无影。见行历合一十八,差者六。旅骑尉张胄玄历合者八,差者一十六,二差后二日,一十四差后一日。又开皇四年,在洛州测冬至影,与京师二处,进退丝毫不差。周天和已来案验并在后。更检得建德四年,晦朔东见;张胄玄历,五月朔日,月晨见东方。今十七年,张宾历闰七月,张胄玄历闰五月。又审至以定闰,胄玄历至既不当,故知置闰必乖。见行历四月、五月频大,张胄玄历九月、十月频大,为胄玄朔弱,频大在后晨,故朔日残月晨见东方。

呈宜又案开皇四年十二月十五日癸卯,依历月行在鬼三度,时加酉,月在卯上,食十五分之九,亏起西北。今伺候,一更一筹起食东北角,十五分之十,至四筹还生,至二更一筹复满。五年六月三十日,依历太阳亏,日在七星六度,加时在午少强上,食十五分之一半强,亏起西南角。今伺候,日乃在午后六刻上始食,亏起西北角,十五分之六,至未后一刻还生,至五刻复满。六年六月十五日,依历太阴亏,加时酉,在卯上,食十五分之九半弱,亏起西南,当其时阴云不见月。至辰巳,云里见月,已食三分之二,亏从东北,既还云合。至巳午间稍生,至午后,云里暂见,已复满。十月三十日丁丑,依历太阳亏,日在斗九度,时加在辰少弱上,食十五分之九强,亏起东北角。今候所见,日出山一丈,辰二刻始食,亏起正西,食三分之二,辰后二刻始生,入巳时三刻上复满。十年三月十六日癸卯,依历月行在氐七度,时加戌,月在辰太半上,食十五分之七半强,亏起东北。今候,月初出卯南,带半食,出至辰初三分,可食二分许,渐生,辰未已复满。见行历九月十六日庚子,月行在胃四度,时加丑,月在未半强上,食十分之三半强,亏起正东。今伺候,月以午后二刻,食起正东,须臾如南,至未正上,食南畔五分之四,渐生,入申一刻半复满。十二年七月十五日己未,依历月行在室七度,时加戌,月在辰太强上,食十五分之十二半弱,亏起西北。今伺候,一更三筹起西北上,食准三分之二强,与历注同。十三年七月十六日,依历月在申半强上,食十五分之半弱,亏起西南。十五日夜,从四更候月,五更一筹起东北上,食半强,入云不见。十四年七月一日,依历时加巳弱上,食十五分之十二半强。至未后三刻,日乃食,亏起西北,食半许,入云不见,食顷暂见,犹未复生,因即云鄣。十五年十一月十六日庚午,依历月行在井十七度,时加亥,月在巳半上,食十五分之九半强,亏西北。其夜一更四筹后,月在辰上起食,亏东南,至二更三筹,月在巳上,食三分之二许,渐生,至三更一筹,月在丙上,复满。十六年十一月十六日乙丑,依历月行在井十七度,时加丑,月在未太弱上,食十五分之十二半弱,亏起东南。十五日夜伺候,至三更一筹,月在丙上,云里见,已食十五分之三许,亏起正东,至丁上,食既,后从东南生,至四更三筹,月在未末,复满。而胄玄不能尽中。

惑焉迭相驳难,高祖惑焉,逾时不决。会通事舍人颜慜楚上书云:“汉落下闳改《颛顼历》作《太初历》,云后八百岁,此历差一日。”语在胄玄传。高祖欲神其事,遂下诏曰:“朕应运受图,君临万宇,思欲兴复圣教,恢弘令典,上顺天道,下授人时,搜扬海内,广延术士。旅骑尉张胄玄,理思沉敏,术艺宏深,怀道白首,来上历法。令与太史旧历,并加勘审。仰观玄象,参验璇玑,胄玄历数与七曜符合,太史所行,乃多疏舛,群官博议,咸以胄玄为密。太史令刘晖,司历郭翟、刘宜,骁骑尉任悦,往经修造,致此乖谬。通直散骑常侍、领太史令庾季才,太史丞邢俊,司历郭远,历博士苏粲,历助教傅俊、成珍等,既是职司,须审疏密。遂虚行此历,无所发明。论晖等情状,已合科罪,方共饰非护短,不从正法。季才等附下罔上,义实难容。”于是晖等四人,元造诈者,并除名;季才等六人,容隐奸慝,俱解见任。胄玄所造历法,付有司施行。擢拜胄玄为员外散骑侍郎,领太史令。胄玄进袁充,互相引重,各擅一能,更为延誉。胄玄言充历妙极前贤,充言胄玄历术冠于今古。胄玄学祖冲之,兼传其师法。自兹厥后,克食颇中。其开皇十七年所行历术,命冬至起虚五度。后稍觉其疏,至大业四年刘焯卒后,乃敢改法,命起虚七度,诸法率更有增损,朔终义宁。今录戊辰年所定历术著之于此云。

哪晡自甲子元至大业四年戊辰,百四十二万七千六百四十四年,算外。

S催章岁,四百一十。

S催章闰,百五十一。

S催章月,五千七十一。

S催日法,千一百四十四。

十三月法,三万三千七百八十三。

S催辰法,二百八十六。

二千岁分,一千五百五十七万二千九百六十三。

S催度法,四万二千六百四十。

百一没分,五百一十九万一千三百一十一

S催没法,七万四千五百二十一。

千四周天分,一千五百五十七万四千四百六十六。

S催斗分,一万八百六十六。

S催气法,四十六万九千四十。

S催气时法,一万六百六十。

S催周日,二十七。

S催日余,一千四百一十三。

S催周通,七万二百九。

S催周法,二千五百四十八。

河催推积月术:

岁得置入元已来至所求年,以章月乘之,如章岁得一,为积月,余为闰余。闰余三百九十七巳上,若冬至不在其月,加积月一

河催推月朔弦望术:

。以以月法乘积月,如法得一,为积日,余为小余。以六十去积日,余为大余,命以甲子算外,为所求年天正月朔日。天正月者,建子月也,今为去年十一月。凡朔小余五百四十七巳上,其月大。

加大余七,小余四百三十七太;凡四分一为少,二为半,三为太。小余满日法去之,从大余;满六十去之,命如前,为上弦日。又加,得望、下弦、后月朔。朔余满五百三十七,其月大,减者小余。

河催推二十四气术:

一,以月法乘闰余,又以章岁乘朔小余,加之,如气法得一,为日,命朔算外,为冬至日。不尽者,以十一约之,为日分。

致求次气:加日十五,日分九千三百一十五,小分一;小分满八从日分一,日分满度法从日一;如月大小去之,日不满月,算外,为次气日。其月无中气者,为闰。

河催求朔望入气盈缩术:

益盈以入气日算乘损益率,如十五得一,余八已上,从一;以损益盈缩数为定盈缩。其入气日十五算者,如十六得一,余半法已上亦从一,以下皆准此。

河催推土王术:

氖加分至日二十七,日分一万六千七百六十七,小分九;小分满四十从日分一,满去如前,即分至后土始王日。

河催推没日术:

扌》其气有小分者,以八乘日分,内小分,又以十五乘之,以减没分;无小分者,以百二十乘日分,以减之;满没法为日,不尽为日分,以其气去朔日加之,去、命如前。

ァ求次没:加日六十九,日分四万九千三百七十二;日分满没法,从日,去、命如前。

河催推入迟疾历术:

日余以周通去朔积日,余以周法乘之,满周通又去之,余满周法得一日,余为日余,即所求年天正朔算外夜半入历日及余。

之。求次月:大月加二日,小月加一日,日余皆千一百三十五,满周日及日余去之。

S催求次日:加一,满、去如前。

河催求朔望加时入历术:

运氖以四十九乘朔小余,满二十二得一为日余,不尽为小分,以加夜半入历日及余分。

卧拢求次月:加日一,余二千四百八十六,小分二十一,满、去如前,即次月入历日及余。

杭尤求望:加日十四日,余千九百四十九,小分二十一半,满、去如前,为望入历日及余。

加时推朔望加时定日及小余术:

喑怂以入历日余乘所入历日损益率,以损益盈缩积分,如差法而一,为定积分。如差法乃与入气定盈缩,皆以盈减、缩加本朔望小余;不足减者,加日法乃减之,加时在往日;加之,满日法者去之,则在来日;余为定小余。无食者不须气盈缩。

亢九角十二度 亢九度 氐十五度 房五度 心五度 尾十八度 箕十一度

宥东方七宿七十五度

牛八斗二十六度 牛八度 女十二度 虚十度 危十七度 室十六度 壁九度

硕扔北方七宿九十八度

二度奎十六度 娄十二度 胃十四度 昴十一度 毕十六度 觜二度 参九度

扔催西方七宿八十度

度柳井三十三度 鬼四度柳十五度 星七度 张十八度 翼十八度 轸十七度

扔催南方七宿百一十二度

河催推日度术:

酥置入元至所求年,以岁分乘之,为通实,满周天分去之,余如度法而一,为积度,不尽为度分。命度以虚七度宿次去之,经斗去其分,度不满宿,算外,即所求年天正冬至日所在度及分。以冬至去朔日以减分度数,分不足减者,减度一,加度法,乃减之,命如前,即天正朔前夜半日所在度及分。须求朔共度者,用去定用日数减之,俟后所须。

月加求次月:大月加度三十,小月加度二十九,宿次去之,经斗去其分。

啊S求次日:加度一,去、命如前。

河催求朔望加时日所在度术:

分,各以定小余乘章岁,满十一为度分,以加其前夜半度分,满之去如前。凡朔加时日月同度

》求转分:以千四十约度分,不尽为小分。

河催求望加时月所在度术:

置望加时日所在度及分,加度一百八十二,转分二十五,小分七百五十三;小分满千四十从转分一,转分满四十一从度;去、命如前,经斗去转分十,小分四百六十六。

河催求月行迟疾日转定分术:

洳睿以夜半入历日余乘转差,满周法得一为变差,以进加、退减日转分为定分。

河催推朔望夜半月定度术:

分,以定小余乘所入历日转定分,满日法得一为分,分满四十一为度,各以减加时月所在度,即各其前夜半定度。

ァ求次日:以日转定分加转分,满四十一从度,去、命如前;朔日不用前加。

河催推五星术:

┯催木数,千七百万八千三百三十二四分

S催火数,三千三百二十五万六千二十六。

S催土数,千六百一十二万一千七百六十七。

S催金数,二千四百八十九万八千四百一十七。

S催水数,四百九十四万一千九十八。

四分木终日,三百九十八,日分,三万七千六百一十二四分。

#┯火终日,七百七十九,日分,三万九千四百六十六。

┯催土终日,三百七十八,日分,三千八百四十七。

见伏金终日,五百八十三,日分,三万九千二百九十七。晨见伏,三百二十七日,分同;夕见伏,二百五十六日。

,六水终日,百一十五,日分,三万七千四百九十八。晨见伏,六十三日,分同;夕见伏,五十二日。

河催求星见术:

日分置通实,各以数去之,余以减数,其余如度法得一为日,不尽为日分,即所求年天正冬至后晨平见日及分。其金、水,以夕见伏日去之,得者余为夕平见日及分。

致求平见见月日:置冬至去朔日数及分,各以冬至后日数及分加之,分满度法从日,起天正月,依大小去之,不满月者为去朔日,命日算外,即星见所在月日及分。

ト求后见:各以终日及分加之,满去如前。其金、水各以晨夕加之,满去如前,加晨得夕,加夕得晨。

法去木:平见在春分前者,以三千三百四十乘去大寒后十日数,以加平见分,满法去之,以为定见日及分。立秋后者,以四千二百乘去寒露日,加之,满同前。春分至清明均加四日,后至立夏五日,以后至芒种加六日,均至立秋。小雪前者,以七千四百乘去寒露日数,以减平见日分;冬至后者,以八千三百乘去大寒后十日数,以减之;小雪至冬至均减八日,为定日数。初见伏去日各十四度。

穑浩火:平见在雨水前,以二万六千八百八十乘去大寒日数;在立夏后,以万三千四百四十乘去立秋日数,以加见日分,满去如前;雨水至立夏,均加二十九日。小雪前,以万一千五百八十乘去处暑日数;冬至后,以三万四千三百八十乘去大寒日数,满去如前,以减之;小雪至冬至,均减二十五日。初见伏去日各十七度。

郊土:平见在处暑前,以万二千三百七十乘去大暑日数;白露后,以八千三百四十乘去霜降日数,以加见日分,满去如前;处暑至白露均加九日。小寒前,以四千九百八十乘去霜降日数,小寒至立春均减九日,立春后减八日,启蛰后去七,气别去一,至谷雨去三,夏至后十日去一,至大暑去尽。初见伏去日各十七度。

在立金:晨平见,在立春前者,以四千一百二十乘去小寒日数小满后,以四千一百二十乘去夏至日数,以加见日分,满去如前立春至小满均加三日。立秋前,以四千一百二十乘去小暑日数,小雪后以四千一百二十乘去冬至日数,满去如前,以减之,立秋至小雪均减三日。夕平见,在启蛰前,以六千三百九十乘去小雪日数。清明后,以六千二百九十乘去芒种日数,满去如前,以减之,启蛰至清明均减九日。处暑前,以六千二百九十乘去夏至日数;寒露后,以六千二百九十乘去大雪日数;以加之,处暑至寒露均加九日。初见伏去日各十一度。

蟆⒘水:晨平见,在雨水后、立夏前者,应见不见。启蛰至雨水,去日十八度外、四十六度内,晨有木、火、土、金一星已上者,见;无者不见。立夏至小满,去日度如前,晨有木、火、土、金一星已上者,见;无者亦不见。从霜降至小雪加一日,冬至至小寒减四日,立春至雨水减三日。冬至前,一去三,二去二,三去一。夕平见,在处暑后、霜降前者,应见不见。立秋至处暑,夕有星,去日如前者,见;无者亦不见。霜降至立冬,夕有星,去日如前者,见;无者亦不见。从谷雨至夏至,减二日。初见伏去日各十七度。

河催行五星法:

宿度置星定见之前夜半日所在宿度算及分,各以定见日分加其分,满度法从度。又以星初见去日度数,晨减、夕加之,满去如前,即星初见所在度及分。

,有求次日:各加一日所行度及分,有小分者,各日数为母,小分满其母去从分,分满度法从度。其行有益疾迟者,副置一日行分,各以其分疾益迟损之。留者因前,退则减之,伏不注度,顺行出斗去其分,退行入斗先加分。讫,皆以千四十约分,为大分,以四十一为母。

郑木:初见,顺,日行万六百一十八分,日益迟六十分,一百一十四日行十九度、万三千八百三十二分而留。二十六日乃退,日六千一百一分,八十四日退十二度、八百四分。又留二十五日、三万七千六百一十二分、小分四,乃顺。初日行三千八百三十七分,日益疾六十分,百一十四日行十九度、万三千七百一十八分而伏。

耸土:初见,顺,日行三千八百一十四分,八十三日行七度、万八千八十二分而留。三十八日乃退,日二千五百六十三分,百日退六度、四百六十分。又留三十七日、三千八百四十七分乃顺,日三千八百一十三分,八十三日行七度万七千九百九十九分,如初乃伏。

河催火:初见已后各如其法:

;三见在雨水前,以见去小寒日数,小满后,以去大暑日数;三约之,所得减日为定日;雨水至小满,均去二十日为定日。已前皆前疾日数及度数。各计冬至后日数,依损益之,为定日数及度数。以度法乘定度,如定日得一,即平行一日分,不尽为小分。大寒至立秋差行,余平行。处暑至白露,皆去定日,定度六。白露至寒露,初日行半度,四十日行二十度,余日及余度续同前。置日数减一,以三十乘之,加平行一日分,为初日分。差行者,日益迟六十分,各尽其日度而迟。初日行二万六百分,日益迟百分,六十日行二十四度、三万五千六百四十分其前疾去度六者,此迟初日加四千二百六十四分,六十日行三十度,分同。而留。十三日前去日者,分、日于二留,奇纵后留。乃退,日万二千八十二分,六十日退十七度、四十分。又留,十二日三万九千四百六十六分。又顺,迟,初日行万四千七百分,日益疾百分,六十日行二十四度,分同前,此迟在立秋至秋分加一日,行分四千二百六十四,六十日行四十度,分同前。而后疾。

F后迟加六度者,此后疾去度为定度,已前皆后疾日数及度数。其在立夏至,小暑,日行半度,尽六十日,行三十度。小暑至立秋,尽四十日,行二十度。计余日及度,从前法。前法皆平行。求行分亦如前。各尽其日度而伏。

穑撼金:晨初见,乃退,日半度,十日退五度而留。九日乃顺,迟,差行,先迟日益五百分,四十日行三十度。小暑前以去芒种日数,十日减一度;立冬后以去大雪日数,十日减一度;小暑至立冬,均减三度为定度。大雪至芒种不加减。求初日,以三十乘度法,四十得一为平分。又以三十九乘二百五十,以减平分为初日行分。平行,日一度,十五日行十五度。小寒后十日,益日度各一,至雨水二十一日,行二十一度。均至春分后十日减一,至小满,复十五日行十五度。其后六日减一,至处暑,日及度皆尽。至霜降后,四日益一,至冬至复十五日行十五度疾,百七十日行二百四度。前顺迟减度者,计减数益此度为定度。求一日行度分者,以百七十日日一度以减定度,余乘度法,如百七十得一,为一日平行度分。晨伏东方。夕初见,顺,疾,百七十日行二百四度。夏至前,以见去小满日数,六日加一度;小暑后,以去立秋日数,六日加一度,夏至至小暑均加五度,为定度。白露至清明,差行,先疾日益迟百分。清明至白露,平行,求一日平行同,晨疾求差行,以五十乘百六十九,加之,为初日行度分。平行,日一度,十五日行十五度。冬至后十日减日度各一,至启蛰九日行九度。均至夏至后五日益一,至大暑复十五日行十五度。均至立秋后六日益一,至寒露二十五日行二十五度。后六日减一,至大雪复十五日行十五度,均至冬至。顺,迟,差行,先疾,日益五百分,四十日行三十度。前加度者,此依数减之,求初日行分。如晨迟,唯减者为加之。又留,九日乃退,日半度,十日退五度,而夕伏西方。

水:晨初见,留六日。顺,迟,日行万六百六十分,四日行一度。大寒至雨水不须此迟行。平行,日一度,十日行十度。大寒后二日,去日度各一,尽二十日,日及度俱尽。疾,日行一度三万八千三百七十六分,十日行十九度,前无迟行者,减此分万二千七百九十二分,十日行十六度。晨伏东方。夕初见,顺,疾,日行一度三万八千三百七十六分,十日行十九度。小暑至白露减万二千七百九十二分,十日行十六度。平行,日一度,十日行十度。大暑后二日,去日度各一,尽二十日,日及度俱尽。迟,日行万六百六十分,四日行一度。疾减万二千七百九十二分者,不须此迟。行又留六日,夕伏西方。

河催推交会术:

耐会通,千六十四万六千七百二十九。

七千朔差,九十万七千五十七。

蛉望差,四十五万三千五百二十八半。

二万单数,五百三十二万三千三百六十四半。

偎时法,三万二千六百四。

万六望数,五百七十七万六千八百九十三。

蚓徘外限,四百八十六万九千八百三十六。

千二内限,千一十九万三千二百半。

徘中限,五百六十四万九千四百四半。

八十次限,千三十二万六百八十九。

河催推入交法:

差乘以会通去积月,余以朔望差乘之,满会通又去之,余为所求年天正朔入交余。

缜啊求望,望数加之,满、去如前。

去如求次月,以朔差加之,满、去如前。

河催推交道内外及先后去交术:

寒日其朔望在启蛰前,以一千三百八十乘去小寒日数;在谷雨后,以乘去芒种日数,为气差以加之,启蛰至谷雨均加六万三千六百;满会通去之,余为定余。其小寒至春分,立夏至芒种,朔值盈二时已下,皆半气差而加之;二时已上,皆不加。朔入交余如望差、望数已下,中限已上,有星伏,木、土去见十日外,火去见四十日外,金、晨伏去见二十二日外。有一星者不加气差。朔望在白露前者,以九百乘去小暑日数;在立冬后者,以千七百七十乘去大雪日数,以减之;白露至立冬均减五万五千,不足减者,加会通乃减之,余为定余。朔入交余如外限、内限已上,单数次限已下有星伏,如前者,不减气差。定余不满单数者,为在外;满去之,余在内。其余如望差已下、外限已上,望则月食;在内者,朔则日食。其余如望差已下者,即为去先交余;如外限已上者,以减单数,余为去后交余。如时法得一,然为去交时数。

河催推月食加时术:

阃猓置食定日小余,三之,如辰法得一辰,命以子算外,即所在辰。不尽为时余,四之,如法,无所得为辰初,一为少,二为半,三为太。又不尽者,三之,如法,得一为强,以并少为少强,并半为半强,并太为太强;得二强者为少弱,并少为半弱,并半为太弱,并太为辰末。此加时谓食时月在冲也。

河催推日食加时术:

十四置食定日小余,秋三月,内道,去交八时已上,加二十四,十二时以加四十八;春三月,内道,去交七时已上,加二十四。乃以三乘之,如辰法得一辰,以命子算外,即所在辰。不尽为时余。副置时余,仲辰不满半辰,减半辰,已上去半辰;季辰者直加半辰;孟辰者减辰法,余加半辰为差率。

九已又,置去交时数,三已下加三,六已下加二,九已下加一,九已上依数,十二已上从十二;以乘差率,如十四得一为时差。子半至卯半、午半至酉半,以加时余;卯半至午半、酉半至子半,以减时余。加之,满辰法去之,进一辰,减之若不足,退一辰,余为定时余。乃如月食法,子午卯酉为仲,辰戌丑未为季,寅申巳亥为孟。日出前入后各二时外,不注日食。三乘气时法得一,命子算外为时。

河催求外道日食法:

シ种去交一时内者,食。夏去交二时内,加时在南方三辰者,食。若去分至十二时内,去交六时内者,亦食。若去春分三日内,后交二时内,秋分三日内,先交二时内者,亦食。先交二时内,值盈二时外,及后交二时内,值缩二时外,亦食。诸去交三时内,星伏如前者,食

河催求内道日不食法:

粽葜加时南方三辰,五月朔先交十三时外,六月朔后交十三时外,不食。启蛰至谷雨,先交十三时外,值缩加时在未以西者,不食。处暑至霜降,后交十三时外,值盈加时在巳以东者,不食。

河催求月食分:

偃春后交、秋先交、冬后交,皆去不食余一时,不足去者,食既。余以三万二百三十五为法,得一为不食分。不尽者,半法已上为半强,已下为半弱,以减十五,余为食分。

河催推日食分术:

锓智在秋分前者,以去夏至日数乘二千,以减去交余,余为不食余;不足减者,反减十八万四千,余为不食余。亦减望差为定法。其后交值缩,并不减望差,直以望差为定法。在启蛰后者,以去夏至日数乘千五百以减之;秋分至启蛰,均减十八万四千,不足减者,如前;大寒至小满,去后交五时外,皆去不食余一时。时差减者,先交减之,后交加之,不足减者食既;值加,先交加之,后交减之。不足减者食。

穑耗求所起:内道西北,亏东北;外道西南,亏东南。十三分以上,正左起。亏皆据甚时,月则行上起。

入所求日出入所在术:

辰刻以所入气辰刻及分,与后气辰刻及分相减,余乘入气日算,如十五得一,以损益所入气,依刻及分为定刻。

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